総理や首席秘書官（西村まさ彦）、副総理（藤村俊二）、事務副長官（仲本工事）、政務副長官（田山涼成）ら内閣官房チームは、内閣支持率が史上最低の1.8％まで落ち込み頭を痛めていた。官房長官のなり手もいない状況を受けて、総理は内閣不信任案が可決される前に国会の解散を決意する。
家庭では、総理夫人（鈴木保奈美）や娘（佐藤藍子）は総理にまったく理解を示さない。そんなある日、娘の家庭教師として一人の青年（筒井道隆）がやってくる。そしてひょんなことから、総理は娘の家庭教師にと呼んだ青年を官房長官に据えることにし、何としてでも、歴代最短内閣という汚名を避けるために奮闘する。
本作では、田村と西村が、三谷が脚本を手がけた『古畑任三郎』（フジテレビ系、1st seasonは1994年）以来のコンビ共演を果たす。田村演じる上司に仕える部下を西村が演じている点は共通しているが、本作では田村演じる上司が無能、西村演じる部下が有能という『古畑任三郎』とは逆の設定になっている。
最新話は毎週月・金曜に更新される。
また、現在TVerでは恒例の「名作ドラマ特集」として『総理と呼ばないで』を含め150タイトル以上の人気作が配信中。
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